Простой пример инициализации RTC был найден на сайте CooCox.
Инициализация на STD Peripheral Lib, поэтому можно использовать и с другими компиляторами, поддерживающими эту библиотеку.

Используем "часовой" кварц на 32768 Гц (LSE).

#include "stm32f10x_rtc.h"
#include "stm32f10x_rcc.h"
#include "stm32f10x_gpio.h"
#include "stm32f10x_pwr.h"
#include "misc.h"

void RTC_Config(void);
void RTC_Exp(void)
{
   GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;

   RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB,ENABLE);
   GPIO_InitStructure.GPIO_Mode=GPIO_Mode_Out_PP;
   GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=GPIO_Pin_All;
   GPIO_InitStructure.GPIO_Speed=GPIO_Speed_50MHz;
   GPIO_Init(GPIOB,&GPIO_InitStructure);

   RTC_Config();

while(1){
   GPIOB->ODR=RTC_GetCounter()<<8;
}
}


void RTC_Config(void)
{
   NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;

/* Configure one bit for preemption priority */
   NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_1);

/* Enable the RTC Interrupt */
   NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = RTC_IRQn;
   NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;
   NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 0;
   NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
   NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

   RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_PWR | RCC_APB1Periph_BKP, ENABLE);

   PWR_BackupAccessCmd(ENABLE);
   RCC_LSEConfig(RCC_LSE_ON);
   while (RCC_GetFlagStatus(RCC_FLAG_LSERDY) == RESET);
   RCC_RTCCLKConfig(RCC_RTCCLKSource_LSE);
   RCC_RTCCLKCmd(ENABLE);

   RTC_WaitForSynchro();
   RTC_WaitForLastTask();
   RTC_ITConfig(RTC_IT_SEC, ENABLE);
   RTC_WaitForLastTask();
   RTC_SetPrescaler(32767); /* RTC period = RTCCLK/RTC_PR = (32.768 KHz)/(32767+1) */
   RTC_WaitForLastTask();
}

void RTC_IRQHandler(void)
{
   if (RTC_GetITStatus(RTC_IT_SEC) != RESET)
   {
   RTC_ClearITPendingBit(RTC_IT_SEC);
   RTC_WaitForLastTask();
   }
}