Итак, вы запрограммировали таймер в CubeMX, но обнаруживайте что таймер-то и не тикает!
Что нужно:
соответственно добавляете коллбэк

void HAL_TIM_PeriodElapsedCallback(TIM_HandleTypeDef *htim){

static  int TIM3_flag = 0;


if (htim->Instance == TIM3) {

    TIM3_flag = 1;

}


}

для иных событий и типов работы таймера - другие коллбэки.

И запускоете таймер:

 HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim3);

(Для других режимов - другие )