Использование MATLAB для визуализации траекторий движения материальной точки в поле симметризованного потенциала.
В современной периодической научной литературе отмечаются попытки описания движений материальных объектов с помощью так называемого "вихревого уравнения движения".
Под вихревыми уравнениями движения обычно подразумеваются уравнения гидродинамического типа, - либо собственно уравнение Эйлера для идеальной жидкости, либо его обобщение в форме уравнения Ламба.
Отмеченные попытки представляют интерес, главным образом, потому, что они составляют определенную альтернативу уравнению движения Ньютона применительно к описанию движения точечных объектов, где уравнение Ньютона всегда имело монополию.
Главная особенность "вихревого описания" применительно к точечным объектам состоит в том, что в результате такого описания возникают не отдельные, как это характерно для ньютоновского подхода, траектории, а сразу бесконечные и всюду плотные семейства виртуальных (т. е. всех возможных при указанных в условиях задачи определенных ограничениях) траекторий материальной точки.
Это становится возможным, однако, благодаря введению некоторых вполне определенных и не очень обременительных ограничений на классы рассматриваемых движений. А именно, рассматриваются только такие плоские движения, геометрическая картина которых при бесконечном времени их экспозиции может быть предложена с помощью конформных преобразований на комплексной плоскости, отображающей плоскость реальных движений точечного объекта на вещественной координатной плоскости.
В связи с этим встает задача математического моделирования подобных движений с использованием достаточно мощных современных компьютерных технологий, предлагаемых системой MATLAB, снабженной приложением ToolBox Sym Math.